一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br /> 1．測(cè)定圓框試件（如圖2所示）0至60º圓框內(nèi)表面和外表面的切向應(yīng)變分布，分析切向應(yīng)變變化趨勢(shì)，確定零應(yīng)變位置。
2．測(cè)定圓框試件A-A截面分別由軸力引起的應(yīng)變和彎矩引起的應(yīng)變。
3．與理論值進(jìn)行比較、分析。
二、實(shí)驗(yàn)儀器和設(shè)備
1．拉壓實(shí)驗(yàn)裝置一臺(tái)。
2．YJ-4501靜態(tài)數(shù)字電阻應(yīng)變儀一臺(tái)。
3．圓框試件一個(gè)（已粘貼好應(yīng)變片）。
三、實(shí)驗(yàn)原理及步驟
1. 實(shí)驗(yàn)原理
載荷F作用在試件（見圖8-1）的對(duì)稱軸線上時(shí)，A-A截面有軸力，有彎矩，由于對(duì)稱條件沒(méi)有剪力。方框試件的彈性模量為70GN/m2。軸力引起的正應(yīng)力為：
(8-1)彎曲應(yīng)力隨著距離對(duì)稱軸的距離大小不同而改變，但是其最大值是確定的，彎矩對(duì)A-A截面內(nèi)圈處產(chǎn)生的彎曲正應(yīng)力為：
(8-2)其中的MA是A-A截面上的彎矩，F是載荷。
圖8-1 試件分析圖
因此根據(jù)材料力學(xué)疊加原理，有
(8-3)WZ為A-A截面的抗彎截面模量；S為A-A截面的橫截面面積。
2. 實(shí)驗(yàn)步驟
1. 將試件按照軸對(duì)稱施加荷載的方式加到裝置上。
2. 打開測(cè)力儀開關(guān)，將應(yīng)變片以單臂半橋接線法接至應(yīng)變儀各通道上。
3. 檢查應(yīng)變儀靈敏系數(shù)與應(yīng)變片是否相同，不同則設(shè)置成相同。
4. 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：
a.加初始載荷0.3kN，將應(yīng)變儀各通道置零。
b.加至1.3kN，記錄讀數(shù)。
c.退回至0.3kN,重新置零。
d.再加載至1.3kN，記錄讀數(shù)。如此步驟，重復(fù)三次。
5. 將A-A截面應(yīng)變片以雙臂半橋接入電路，按照步驟4進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
6. 將A-A截面應(yīng)變片以對(duì)臂全橋接入電路，按照步驟4進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
表8-1 試件內(nèi)表面應(yīng)變表
|
讀數(shù)應(yīng)變 載荷 （F）KN |
A-A內(nèi)表面 με |
白線4 με |
白線5 με |
||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 平均 | 1 | 2 | 3 | 平均 | 1 | 2 | 3 | 平均 | 1 | 2 | 3 | 平均 |
| 0.3 | 0 | 3 | 0 | 1 | 0 | 2 | 0 | 0.7 | |||||||
| 1.3 | 315 | 311 | 313 | 313 | 206 | 204 | 204 | 204.7 | |||||||
|
讀數(shù)應(yīng)變 載荷 （F）KN |
白線6 με |
白線7 με |
白線8 με |
||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 平均 | 1 | 2 | 3 | 平均 | 1 | 2 | 3 | 平均 | 1 | 2 | 3 | 平均 |
| 0.3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | -2 | 1 | -0.3 | 0 | -4 | 1 | -1 | |||
| 1.3 | 72 | 70 | 70 | 70.7 | -102 | -101 | -101 | -101.3 | -293 | -291 | -292 | -293.7 | |||
|
讀數(shù)應(yīng)變 載荷 （F）KN |
A-A外表面 με |
綠線4 με |
綠線5 με |
||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 平均 | 1 | 2 | 3 | 平均 | 1 | 2 | 3 | 平均 | 1 | 2 | 3 | 平均 |
| 0.3 | 0 | -2 | 0 | -0.7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||
| 1.3 | -195 | -193 | -193 | -193.7 | -109 | -108 | -108 | -109.3 | |||||||
|
讀數(shù)應(yīng)變 載荷 （F）KN |
綠線6 με |
綠線7 με |
綠線8 Με |
||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 平均 | 1 | 2 | 3 | 平均 | 1 | 2 | 3 | 平均 | 1 | 2 | 3 | 平均 |
| 0.3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 0 | 0.7 | 0 | 3 | -1 | 0.7 | |||
| 1.3 | -6 | -6 | -6 | -6 | 129 | 128 | 129 | 138.7 | 289 | 286 | 286 | 287 | |||
|
讀數(shù)應(yīng)變 載荷 （F）KN |
A-A截面雙臂半橋 με |
A-A截面對(duì)臂全橋 με |
|||||||||
| 1 | 2 | 3 | 平均 | 1 | 2 | 3 | 平均 | 1 | 2 | 3 | 平均 |
| 0.3 | 0 | 2 | -1 | 0.3 | 0 | 0 | -1 | -0.3 | |||
| 1.3 | 683 | 678 | 679 | 680 | 146 | 145 | 147 | 146 | |||
五、數(shù)據(jù)處理
1. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出0至60度圓框內(nèi)表面和外表面的環(huán)向應(yīng)變分布，確定零應(yīng)變位置。
答：
圖8-2 圓框內(nèi)表面的環(huán)向應(yīng)變分布圖
圖8-3 圓框外表面的環(huán)向應(yīng)變分布圖
結(jié)合曲線走向，可以得出的結(jié)論為：
圓框內(nèi)表面環(huán)向的零應(yīng)變位置出現(xiàn)在
處。圓框外表面環(huán)向的零應(yīng)變位置出現(xiàn)在
處。2. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別計(jì)算A-A截面由軸力引起的應(yīng)變和彎矩引起的正應(yīng)力。
答：根據(jù)上面實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合材料力學(xué)相關(guān)知識(shí)計(jì)算如下：
（1）由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，A-A截面由軸力引起的平均應(yīng)變?yōu)椋?br />
所以A-A截面由軸力引起的正應(yīng)力為：
（2）由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，A-A截面上內(nèi)圈處由彎曲引起的平均應(yīng)變?yōu)椋?br />
所以A-A截面上內(nèi)圈處由彎曲引起的正應(yīng)力為：
3. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別計(jì)算A-A截面最大，最小正應(yīng)力。
答：根據(jù)材料力學(xué)公式，截面總應(yīng)力為：
因此A-A截面的最大正應(yīng)力為：
因此A-A截面的最小正應(yīng)力為：
4. 理論計(jì)算A-A截面軸力、彎曲引起的正應(yīng)力以及最大、最小應(yīng)力。
答：根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)分析如下：
（1）首先計(jì)算出A-A截面的彎矩。
由雙對(duì)稱條件，從A-A處截開，可知
，
只有
為多余約束，記為
。因?yàn)榻孛鍭-A的轉(zhuǎn)角為零，所以
。現(xiàn)計(jì)算
和
，方程如下：
將
和帶入
中去得：
所以由軸力F引起的正應(yīng)力為：
A-A截面內(nèi)圈處由彎矩引起的正應(yīng)力為：
A-A截面的最大正應(yīng)力為：
A-A截面的最小正應(yīng)力為：
5. 比較、分析A-A截面實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算之差異。
答：結(jié)合材料力學(xué)相關(guān)知識(shí)計(jì)算如下：
（1）A-A截面由軸力引起的正應(yīng)力比較：
理論值：
實(shí)驗(yàn)值：
相對(duì)誤差：
（2）A-A截面內(nèi)圈由彎曲引起的正應(yīng)力比較：
理論值：
實(shí)驗(yàn)值：
相對(duì)誤差：
（3）A-A截面內(nèi)最大正應(yīng)力比較：
實(shí)驗(yàn)值：
理論值：
相對(duì)誤差：
（4）A-A截面內(nèi)最小正應(yīng)力比較：
實(shí)驗(yàn)值：
理論值：
相對(duì)誤差：
六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果
根據(jù)前面計(jì)算可以看出，實(shí)驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果和理論計(jì)算的結(jié)果基本吻合�，F(xiàn)列表如下：
表8-4 結(jié)果比較表
| 比較對(duì)象 | 實(shí)驗(yàn)值 | 理論值 | 相對(duì)誤差/% |
| A-A截面拉應(yīng)力/MPa | 5.11 | 2.98 | 71.7 |
| A-A截面內(nèi)圈彎曲正應(yīng)力/MPa | 24.8 | 31.91 | 25.4 |
| A-A截面最大正應(yīng)力/MPa | 28.91 | 34.9 | 17.1 |
| A-A截面最小正應(yīng)力/MPa | -18.69 | -28.9 | 35.4 |
七、思考題
1. 本實(shí)驗(yàn)，是否可以同時(shí)測(cè)定圓框試件A-A截面分別由軸力引起的應(yīng)變和彎矩引起的應(yīng)變？提供組橋方案，并寫出軸力和彎矩與讀數(shù)應(yīng)變的關(guān)系式。
答：可以。布片方案如下，在A-A截面內(nèi)側(cè)與縱向?qū)ΨQ軸相交處貼應(yīng)變片
，外側(cè)與縱向?qū)ΨQ軸相交處貼應(yīng)變片
，并且在前后兩側(cè)豎向?qū)ΨQ軸與A-A截面交點(diǎn)貼上
和
。與
通過(guò)雙臂半橋接線方法接入電路，得到的讀數(shù)
是彎曲引起的最大正應(yīng)變的兩倍；與串聯(lián)接入單臂半橋電路，得到的讀數(shù)是軸力引起的正應(yīng)變值。軸力與讀數(shù)應(yīng)變的關(guān)系式為：
其中A是試件的橫截面面積，
是試件橫截面對(duì)中性軸的抗彎截面系數(shù)。2. 簡(jiǎn)述本實(shí)驗(yàn)是如何分離出A-A截面上的拉伸正應(yīng)力和彎曲正應(yīng)力。
答：本實(shí)驗(yàn)可以通過(guò)雙臂半橋組橋，得到的讀數(shù)
表示A-A截面上兩倍的最大彎曲正應(yīng)變，通過(guò)對(duì)臂全橋組橋，得到的讀數(shù)表示A-A截面上兩倍的拉伸正應(yīng)變。